Βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων

Περιγραφή

Το βιβλίο Βασικές αρχές θεωρίας πιθανοτήτων φιλοδοξεί να προσφέρει στον αναγνώστη μια απλή και εύληπτη εισαγωγή στη θεωρία των πιθανοτήτων. Δεν περιορίζεται μόνο στη μαθηματική παρουσίαση της θεωρίας, αλλά αναδεικνύει και τις εφαρμογές της σε διάφορους κλάδους των επιστημών μέσα από πληθώρα παραδειγμάτων. Κάθε κεφάλαιο συνοδεύεται από προβλήματα, θεωρητικές ασκήσεις και ασκήσεις αυτοαξιολόγησης που συμβάλλουν στην πληρέστερη κατανόηση της ύλης.

Στα θέματα που παρουσιάζονται περιλαμβάνονται τα εξής:

• Βασικός κορμός της θεωρίας των πιθανοτήτων: συνδυαστική ανάλυση, αξιώματα των πιθανοτήτων, δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία των ενδεχομένων, θεωρία των διακριτών, των συνεχών και των από κοινού κατανεμημένων τυχαίων μεταβλητών, μέση τιμή και διακύμανση (και οι εφαρμογές τους) και ροπογεννήτριες συναρτήσεις.
• Σημαντικά θεωρητικά αποτελέσματα, όπως ο ισχυρός νόμος των μεγάλων αριθμών και το κεντρικό οριακό θεώρημα.
• Ειδικά θέματα, όπως οι αλυσίδες Markov και οι διαδικασίες Poisson.
• Μια εισαγωγή στη θεωρία των πληροφοριών και στη θεωρία της κωδικοποίησης.
• Προσομοίωση τυχαίων μεταβλητών σε υπολογιστή.

Το βιβλίο είχε και έχει ιδιαίτερη απήχηση ως διδακτικό σύγγραμμα της θεωρίας των πιθανοτήτων και αριθμεί ήδη δέκα αμερικανικές εκδόσεις. Επιπλέον των πολλών βελτιώσεων που έχουν γίνει στα κείμενα των προηγούμενων εκδόσεων, αυτή η νέα έκδοση περιλαμβάνει πολλά νέα και επικαιροποιημένα εγγενώς ενδιαφέροντα προβλήματα, ασκήσεις και θεωρητικά θέματα, τα οποία θα βοηθήσουν τους φοιτητές να εξοικειωθούν με τις έννοιες των πιθανοτήτων.

Περιεχόμενα: Συνδυαστική ανάλυση

• •Αξιώματα των πιθανοτήτων
• Δεσμευμένη πιθανότητα και ανεξαρτησία
• Τυχαίες μεταβλητές
• Συνεχείς τυχαίες μεταβλητές
• Από κοινού κατανεμημένες τυχαίες μεταβλητές
• Ιδιότητες μέσης τιμής
• Οριακά θεωρήματα
• Πρόσθετα θέματα πιθανοτήτων
• Προσομοίωση
• Απαντήσεις σε επιλεγμένα προβλήματα
• Λύσεις ασκήσεων αυτοαξιολόγησης
• Παράρτημα Α: Συνήθεις διακριτές κατανομές
• Παράρτημα Β: Συνήθεις συνεχείς κατανομές
• Αγγλοελληνικό λεξικό όρων