Πιθανότητες και στατιστική

Περιγραφή

Παραδείγματα, ασκήσεις και θέματα εξετάσεων

Σε αυτόν τον ολοκληρωμένο οδηγό παρουσιάζονται οι βασικές αρχές της Θεωρίας Πιθανοτήτων, καθώς και τα απαραίτητα στοιχεία από τη συνδυαστική ανάλυση. Οι βασικές αρχές της Θεωρίας Πιθανοτήτων και των κατανομών αποτελούν τη βάση για την παρουσίαση της Στατιστικής Συμπερασματολογίας.

Το βιβλίο περιέχει πλήθος παραδειγμάτων και ασκήσεων που βοηθούν στην καλύτερη κατανόηση των εννοιών που παρουσιάζονται, ενώ περιλαμβάνεται επίσης πλήθος θεμάτων από τις εξετάσεις των φοιτητών στη διδακτέα ύλη του μαθήματος.

Στα περιεχόμενα του βιβλίου συμπεριλαμβάνονται τα ακόλουθα:

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Ιστορική εξέλιξη της πιθανοκρατικής αντίληψης (Δειγματοχώρος και γεγονότα, Τεχνικές απαρίθμησης, Μεταθέσεις στοιχείων διαφορετικών ειδών σε αντίστοιχες ομάδες, Απλές μεταθέσεις, Κυκλικές μεταθέσεις, Διατάξεις, Επαναληπτικές διατάξεις, Συνδυασμοί, Ορισμός της πιθανότητας, Ορισμός για πεπερασμένα σύνολα κ.ά.).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Στοχαστικές (ή τυχαίες) μεταβλητές (Διακριτές Τ.Μ., Συναρτήσεις κατανομών πιθανοτήτων διακριτών Τ.Μ., Συνεχείς συναρτήσεις κατανομών πιθανοτήτων, Ιδιότητες των συναρτήσεων κατανομής, Κύριες περιγραφικές παράμετροι κατανομών μιας Τ.Μ., Ροπογεννήτριες και χαρακτηριστικές συναρτήσεις, Η ανέλιξη (ή διαδικασία) Βernoulli κ.ά.).

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Συναρτήσεις τυχαίων μεταβλητών (Συναρτήσεις με μία τυχαία μεταβλητή, Συναρτήσεις με περισσοτέρες από μία τυχαίες μεταβλητές, Θεωρία δειγματοληψίας, Δειγματοληπτικά σφάλματα, Μη δειγματοληπτικά σφάλματα, Θεωρία εκτιμήσεων, Σημειακή εκτίμηση: η μέθοδος των ροπών, Σημειακή εκτίμηση: η μέθοδος της μέγιστης πιθανοφάνειας, Κατανομή της δειγματικής μέσης τιμής κ.ά.).

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ: Πίνακες Κατανομών Πιθανότητας (Poisson, Αθροιστική κατανομή Poisson)

Ο Δημήτρης Γεωργίου είναι διευθυντής του Μαθηματικού Σπουδαστηρίου και του Τομέα Φυσικής και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών της Πολυτεχνικής Σχολής του Δ.Π.Θ. και αναπληρωτής καθηγητής του Τμήματος Ηλεκτρολόγων Μηχανικών & Μηχανικών Υπολογιστών στην Πολυτεχνική Σχολή του Δ.Π.Θ.