Εισαγωγή στις αριθμητικές μεθόδους

Περιγραφή

Το βιβλίο Εισαγωγή στις αριθμητικές μεθόδους έχει σχεδιαστεί για φοιτητές και ερευνητές που θέλουν να μάθουν στην πράξη τις σύγχρονες τεχνικές του επιστημονικού υπολογισμού. Αποφεύγοντας την εγκυκλοπαιδική και έντονα θεωρητική παρουσίαση, καλύπτει σε βάθος θεμελιώδη ζητήματα και μεθόδους, εξηγεί τις αιτίες της επιτυχίας και της αποτυχίας του αριθμητικού λογισμικού, και περιγράφει καινούργιες και εύληπτες προσεγγίσεις και τεχνικές.
Οι συγγραφείς υιοθετούν μια αλγοριθμική προσέγγιση, εστιάζοντας σε τεχνικές που μπορούν να εφαρμοστούν εύκολα στη μηχανική, την επιστήμη των υπολογιστών και τα μαθηματικά για βιομηχανικές εφαρμογές.

1. Επικεντρώνονται στις πιο πρόσφατες μεθόδους, ζητήματα και λογισμικό, παρέχοντας ταυτόχρονα τις θεωρητικές βάσεις με εμπεριστατωμένο τρόπο, ώστε όσοι κληθούν να εφαρμόσουν τις τεχνικές να είναι σε θέση να σχεδιάσουν επιτυχώς λύσεις σε μη συνήθη προβλήματα.
2. Δείχνουν πώς λειτουργούν οι αλγόριθμοι στην πράξη, προσδοκώντας ότι ο αναγνώστης θα εξοικειωθεί σταδιακά με το προγραμματιστικό περιβάλλον του MATLAB® καθώς θα μαθαίνει την ύλη που παρουσιάζεται στο βιβλίο.
3. Παρέχουν πολλές διαφορετικές ασκήσεις σε κάθε κεφάλαιο και ερωτήσεις επανάληψης με στόχο την αυτοαξιολόγηση.

Το βιβλίο Εισαγωγή στις αριθμητικές μεθόδους απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές καθώς και φοιτητές που ξεκινούν τις μεταπτυχιακές σπουδές τους. Ενδείκνυται επίσης για ερευνητές άλλων επιστημονικών κλάδων οι οποίοι θέλουν να μάθουν τις βασικές έννοιες και ιδέες του επιστημονικού υπολογισμού.

Περιεχόμενα του βιβλίου:

• Αριθμητικοί αλγόριθμοι
• Σφάλματα στρογγυλοποίησης
• Μη γραμμικές εξισώσεις ως προς μία μεταβλητή
• Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα
• Γραμμικά συστήματα: άμεσες μέθοδοι
• Γραμμικά προβλήματα ελάχιστων τετραγώνων
• Γραμμικά συστήματα: επαναληπτικές μέθοδοι
• Ιδιοτιμές και ιδιάζουσες τιμές
• Μη γραμμικά συστήματα και βελτιστοποίηση
• Πολυωνυμική παρεμβολή
• Τμηματικά πολυωνυμική παρεμβολή
• Βέλτιστη προσέγγιση
• Μετασχηματισμός Fourier
• Αριθμητική παραγώγιση
• Αριθμητική ολοκλήρωση
• Διαφορικές εξισώσεις