Διακριτά μαθηματικά με εφαρμογές – 5η έκδοση

Περιγραφή

Το βιβλίο σάς εισάγει στα διακριτά μαθηματικά, με έμφαση στα κύρια θέματα και στη συλλογιστική στην οποία βασίζεται η μαθηματική σκέψη. Σας μαθαίνει να σκέπτεστε με αφηρημένο τρόπο καθώς μελετάτε τις έννοιες της λογικής και της απόδειξης. Θα εξοικειωθείτε με τα λογικά κυκλώματα, την ανάλυση αλγορίθμων, την αναδρομική σκέψη, την υπολογισιμότητα, την κρυπτογραφία και τη συνδυαστική, θα ανακαλύψετε ότι οι έννοιες των διακριτών μαθηματικών διέπουν όλη τη σύγχρονη επιστήμη και τεχνολογία, και θα δημιουργήσετε το απαραίτητο υπόβαθρο για τα μαθήματα επιστήμης υπολογιστών και μαθηματικών ανώτερου επιπέδου.

Η Suzanna Epp εξετάζει τις δυσκολίες στην κατανόηση της λογικής και της γλώσσας, με μια προσέγγιση που βοηθά φοιτητές διαφορετικού επιπέδου γνώσεων να αντιληφθούν τα βασικά της μαθηματικής συλλογιστικής, και τους δίνει τη δυνατότητα να δομήσουν άρτια μαθηματικά επιχειρήματα.

Με τους ορισμούς, τα θεωρήματα, τις 2500 και πλέον ασκήσεις και προβλήματα για εξάσκηση που περιλαμβάνει, και τα 500 λυμένα παραδείγματα, το βιβλίο αποτελεί πλήρες εγχειρίδιο αναφοράς στο οποίο θα ανατρέχετε συστηματικά όταν θα παρακολουθείτε μαθήματα προχωρημένων ετών.

Οι αποδείξεις αναπτύσσονται έτσι ώστε να μπορείτε να καταφύγετε σε μια πιο σύντομη ή μια πιο αναλυτική καθοδήγηση, ανάλογα με τον βαθμό κατανόησής σας.

Με την ευέλικτη διάρθρωση του βιβλίου, οι διδάσκοντες μπορούν να συνδυάζουν τα βασικά θέματα με προαιρετική ύλη για να καλύπτουν διαφορετικά προγράμματα σπουδών και να δίνουν έμφαση σε διαφορετικά ζητούμενα στα μαθήματα.

Περιεχόμενα:

• Η μαθηματική γλώσσα
• Η λογική των σύνθετων προτάσεων
• Η λογική των ποσοτικοποιημένων προτάσεων
• Στοιχειώδης θεωρία αριθμών και μέθοδοι απόδειξης
• Ακολουθίες, μαθηματική επαγωγή, και αναδρομή
• Θεωρία συνόλων
• Ιδιότητες των συναρτήσεων
• Ιδιότητες των σχέσεων
• Απαρίθμηση και πιθανότητα
• Θεωρία γραφημάτων και δέντρων
• Ανάλυση αποδοτικότητας αλγορίθμων
• Κανονικές εκφράσεις και αυτόματα πεπερασμένων καταστάσεων
• Παράρτημα Α: Ιδιότητες των πραγματικών αριθμών
• Παράρτημα Β: Λύσεις και υποδείξεις επιλεγμένων ασκήσεων